Die Keplerschen Gesetze
Im 16. Jahrhundert vermaß Tycho de Brahe, der Hofastronom des deutschen Kaisers,
in dessen Auftrag 20 Jahre lang die Positionen von Himmelskörpern. Insbesondere maß er die Winkel
unter denen die Planeten am Nachthimmel zu sehen sind.
Dafür benutzte er einen so genannten Mauerquadranten, eine Art riesiger Winkelmesser.
Quelle: Tycho Brahe: Astronomiae Instauratae Mechanica. Wandsbek 1598
Sein Nachfolger, Johannes Kepler wertete dann diese Messungen aus und schloss aus ihnen
seine 3 Kepler´schen Gesetze:
1. Gesetz:
Die Planeten umlaufen die Sonne auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
2. Gesetz:
Der Fahrstrahl eines Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
Bahn der Erde um die Sonne
3. Gesetz:
Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die Kuben der großen Halbachsen.
(T1/T2)2= (a1/a2)3
(1)
Diese Formel kann man zu folgender Formel vereinfachen, vorausgesetzt die Exzentrizität der Ellipse ist sehr gering (a ≈ r):
(T1/T2)2= (r1/r2)3
(2)
Diese Formel stellt aber lediglich eine Näherung dar.
Mit der Formel (1) kann man die Umlaufzeit oder den Bahnradius eines beliebigen Planeten errechnen,
solang man die Werte eines der sich im selben Sternensystem befindenden anderen Planeten oder Satelliten kennt. Als Näherung kann auch Formel (2) verwendet werden.
Erstellt von L. G. und Herrn Ecker 18.10.2012.